2020年 洛南高校附属中 算数 2(5) ～直角三角形の相似～

シンプルですが、だからこそ発想が難しいです。

直角三角形があるので、相似形を疑います。

以上が、最初に思いついた方法です。

1：2まで持ってくるのはポイントですね。

その他、以下のような別解があります。

これは1：2が分かったあとの面積の出し方の別解です。

直角三角形を並べて正方形を作る・・・

三平方の定理と関係があるのですが、難関校ではよく使います。

次に、1：2を導く他の方法です。

平行線の引き方を変えてみました。

合同に気づけるかどうか、ですね。

他にもあるかもしれません。是非考えてみて下さい。