2011年の甲陽学院から、時計算です。
時計の短針と長針の位置が入れかわるには、どれくらいの時間がかかるかという問題です。
時計算は原則、短針・長針の動いた角度の「和」または「差」を考えます。
旅人算と同じです。（旅人算の一種ですからね）
ただ、時計の針は回転方向が当然「時計回り」であることが普通なので、ほとんどの場合は「差」を考えます。
しかし一部例外があって、本問のパターンと、「対称」を扱った問題などです。
短針・長針の位置が、ある数字に関して左右対称になるパターンです。
考え方としては、まずは「差」を疑い、明らかに分からない場合は「和」を考えれば良いでしょう。