2020年 洛星中 算数 問6 ～フィボナッチ数列と分数～

「規則」からすると、いわゆる「フィボナッチ数列」のようです。

それに加えて、分数の話が加わっています。

ただ本質的には、分数というよりも「割り算のあまり」の関する問題と言えます。

では、解説です。

実際は分子のあまりに注目すると「8個ごと」の数列です。

ただ整数が出て来るのは4個ごとですので、そちらで考えています。

(3)の方は、きっちり6個ずつで考える必要がありますね。

(3)の方は特に数列の周期に確証が持ちにくいので、分子のあまりを見ると確実でしょう。