2021年 開成中 算数 問1(4) ~小数に直すと特殊な規則を示す分数~

2021年の開成中より、小数に直すと特殊な規則を示す分数に関する問題です。

循環小数の問題と雰囲気は近いですが、そう単純なものではありません。

(実は無限等比級数と関係があります)




この手の問題では必ず規則性を考えますが、そこからが難しい問題です。

第48位まではスムーズにいきますが、その後は・・・?














では、なぜこの分数はこのような規則をもつのでしょうか。

考察してみました。

高校数学(理系)の知識が必要です。



数というのは、面白いですね。

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